Question

如圖所示，帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一個勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場互相垂直的區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為E方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運動．試問：
（1）液滴帶何種電？
（2）勻強(qiáng)磁場的方向？
（3）液滴做圓周運動的半徑大�。�

Answer 1

分析：帶電液滴在電磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則重力與電場力合力為零；由自由落體運動規(guī)律求出液滴進(jìn)入電磁場時的速度，由牛頓第二定律列方程，解方程即可求出液滴做圓周運動的軌道半徑．

解答：解：（1）帶電液滴在電磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則重力與電場力合力為零，故電場力向上，電場向下，故液滴帶負(fù)電；
（2）洛倫茲力提供向心力，根據(jù)左手定則，磁場方向垂直向外；
（3）設(shè)進(jìn)入磁場時的速度為v，則：
mgh=

1

2

mv2
得到：v=

2gh

 ①
磁場中重力和電場力平衡：Eq=mg  ②
洛侖茲力提供向心力：Bqv=m

v2

R

  ③
聯(lián)立①②③得到R=

E

B

2h g

答：（1）液滴帶負(fù)電；
（2）勻強(qiáng)磁場的方向垂直向外；
（3）液滴做圓周運動的半徑大小為

E

B

2h g

．

點評：帶點液滴在電磁場中做圓周運動，明確重力與電場力的合力為零、洛倫茲力提供向心力是正確解題的關(guān)鍵．