Question

如圖所示，在一個由x軸和曲線為邊界包圍的空間中存在勻強(qiáng)磁場，曲線方程為（單位：m）()。磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。有一ab邊與x軸重合的正方形金屬線框在水平拉力F作用下以1.0m/s速度水平向右勻速運(yùn)動，線框邊長為0.4m，線框電阻為0.1，試求：

（1）在線框通過磁場區(qū)域的過程中，拉力F的最大瞬時功率是多少？

（2）在下面坐標(biāo)圖中畫出線框產(chǎn)生的電流隨時間變化圖象（取方向?yàn)殡娏髡�方向）�?/p>

（3）線框經(jīng)過磁場區(qū)域的整個過程，拉力F做多少功？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）圖中可見，切割磁感線的有效長度即為縱坐標(biāo)大小，所以

，

最大電壓為E=0.06V

則最大功率為

（2）感應(yīng)電流，因此感應(yīng)電流變化規(guī)律為正弦形狀，且周期相同。

但Lab>0.2,所以經(jīng)過0.2s線框完全覆蓋了磁場，磁通量不變，所以感應(yīng)電流消失。

到t=0.4s時，線框出磁場，出現(xiàn)感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則判斷電流方向與剛開始進(jìn)去的方向相反，即如圖

（3）在整個過程中，產(chǎn)生的為交流電，所以用有效值進(jìn)行計(jì)算：有效值為

考點(diǎn)：電磁感應(yīng)定律、有效值

點(diǎn)評：本題通過電磁感應(yīng)定律求出交流電的表達(dá)式，并通過數(shù)學(xué)知識畫出函數(shù)圖像，利用有效值求出交流電的發(fā)熱量