Question

如圖（a）所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，與水平面夾角θ＝37°的表面BC光滑。木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，物塊在CBA運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖（b）所示�；瑝K經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損失。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²。）求：

（1）斜面BC的長(zhǎng)度L；
（2）滑塊的質(zhì)量m；
（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊克服摩擦力做的功W。

Answer 1

（1）3m…（2）m＝2.5kg…（3）8m…

（1）分析滑塊受力，

由牛頓第二定律得：
得：a₁＝gsinq＝6m/s²…
通過(guò)圖像可知滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₁＝1s…
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：L＝a₁t₁²＝3m…（4分）
（2）滑塊對(duì)斜面的壓力為：N₁′＝mgcosq…
木板對(duì)傳感器的壓力為：F₁＝N₁′sinq…
由圖像可知：F₁＝12N…
解得：m＝2.5kg…（6分）
3）滑塊滑到B點(diǎn)的速度為：v₁＝a₁t₁＝6m/s…
由圖像可知：f₁＝5N，t₂＝2s…
a₂＝f/m＝2m/s²
s＝v₁ t₂－a₂t₂²＝8m…(6分)