Question

長(zhǎng)為a、寬為b的矩形線框有n匝，每匝線圈電阻為R，如圖所示，對(duì)稱軸MN的左側(cè)處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，第一次將線框從磁場(chǎng)中以速度v勻速拉出；第二次讓線框以ω=2v/b的角速度轉(zhuǎn)過(guò)90°角．那么
①通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量q₁：q₂=1：n②通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量q₁：q₂=1：1
③線框發(fā)熱功率P₁：P₂=2n：1 ④線框發(fā)熱功率P₁：P₂=2：1（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

①、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=n

△Φ

△t

結(jié)合閉合電路歐姆定律有：I=

E

nR

電量表達(dá)式有Q=It
即可解得電量為：q=

△Φ

R

雖然兩次的運(yùn)動(dòng)方式不同，但它們的磁通量的變化量相同，因此它們的電量之比為1：1，
故①錯(cuò)誤，②正確；
③、轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=n

△Φ

△t

=

B ab 2

π 2ω

瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=Bav
感應(yīng)電流的大小之比即為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比為：Bav：

B ab 2

π 2ω

=

2

：1
再根據(jù)線框的發(fā)熱功率P=I²nR，可知，線框發(fā)熱功率P₁：P₂=2：1，故③錯(cuò)誤，④正確；
故選：D．