Question

【題目】如圖，ABO是一半徑為R的圓形玻璃磚的橫截面，O是圓心，AB弧形面鍍銀�，F(xiàn)位于AO軸線(xiàn)上的點(diǎn)光源S發(fā)出一束光線(xiàn)射向玻璃磚的OB邊，入射角i=60°，OS=。已知玻璃的折射率為，光在空氣中傳播的速度為c，每條邊只考慮一次反射。求：

（i）光線(xiàn)射入玻璃磚時(shí)的折射角；

（ii）光線(xiàn)從S傳播到離開(kāi)玻璃磚所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(i) 30°；(ii) 。

【解析】

(i)光路如答圖2，設(shè)光在C點(diǎn)的折射角為r

由折射定律有

代入數(shù)據(jù)解得

r=30°

(ii)進(jìn)入玻璃磚中，光在AB面上D點(diǎn)反射，設(shè)入射角為，反射角為

=90°-i=30°

由三角函數(shù)關(guān)系有

OC=OScot=

且

在ΔODC中，由正弦定理有：

得

=30°

由于=30°，∠CDF=30°，故∠FDE=90°，所以光線(xiàn)DE垂直于OA射出玻璃磚

在∠ODC中，由幾何關(guān)系有

CD=OC=

又

DE=Rcos=

光在玻璃中的速率

則光線(xiàn)從S傳播到離開(kāi)玻璃磚所用的時(shí)間

解得