Question

一質量為4.0×10^-15kg、電量為2.0×10^-9C的帶正電質點，以4.0×10⁴m/s的速度垂直于電場方向從a點進入勻強電場區(qū)域，并從b點離開電場區(qū)域．離開電場時的速度為5.0×10⁴m/s．由此求電場中a、b兩點間的電勢差U_ab和帶電質點離開電場時速度在電場方向的分量（不考慮重力作用）．

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理解出電場中a、b兩點間的電勢差U_ab，粒子穿過電場時做類平拋運動，與初速度同向的方向上粒子做勻速直線運動和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運動；根據(jù)平拋運動的規(guī)律解出速度在電場方向的分量．

解答：解：粒子從a點進入勻強電場區(qū)域，從b點離開電場區(qū)域的過程只有電場力做功，
根據(jù)動能定理得：qU_ab=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
解得：U_ab=

1

2q

m（v²-v₀²）=900V
粒子穿過電場時做類平拋運動，與初速度同向的方向上粒子做勻速直線運動和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運動；
粒子做類平拋運動速度的矢量三角形如圖所示：

得：v_y=

v2- v 2 0

=10⁴

25-16

m/s=3×10⁴m/s
答：電場中a、b兩點間的電勢差9.0×10²V和帶電質點離開電場時速度在電場方向的分量為3×10⁴m/s

點評：帶電粒子垂直電場方向進入電場做類平拋運動，要應用好平拋運動的規(guī)律水平方向的勻速直線豎直方向初速度為零的勻加速直線運動解題．