如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端,且套在光滑豎直的圓環(huán)上,彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A,環(huán)的半徑R=0.5m,彈簧的原長(zhǎng)=0.5m,勁度系數(shù)為4.8N/m.若小球從圖示位置B點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑到最低點(diǎn)C時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能
=0.6J,求小球到C點(diǎn)時(shí)的速度
的大小(g=10m/
)
解:在小球由 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能,以環(huán)上的C點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能參考平面,由機(jī)械能守恒定律可得mgR(1+cos60°)=![]()
![]() =3m/s 此題中涉及了小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能以及彈簧的彈性勢(shì)能,必須選取小球與彈簧作為研究的系統(tǒng),全面考慮系統(tǒng)中的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能,分析確定是否符合機(jī)械能守恒的條件,運(yùn)用守恒定律求解即可. |
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