Question

一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力的方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示．設(shè)該物體在t₀和2t₀時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別為x₁和x₂，速度分別為v₁和v₂；合外力在0-t₀和t₀-2t₀時(shí)間內(nèi)做的功分別為W₁和W₂，則（　�。�

A．x₁：x₂=1：4，v₁：v₂=1：2，W₁：W₂=1：8

B．x₁：x₂=1：4，v₁：v₂=1：3，W₁：W₂=1：10

C．x₁：x₂=1：5，v₁：v₂=1：3，W₁：W₂=1：8

D．x₁：x₂=1：5，v₁：v₂=1：2，W₁：W₂=1：10

Answer 1

分析：由牛頓第二定律可以求得物體在兩段時(shí)間的加速度的大小，在由位移的公式可以分別求得速度、位移的關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得合力做功的關(guān)系．

解答：解：由于物體受的合力是2倍的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，加速度也是2倍的關(guān)系，即a₂=2a₁，
所以物體的位移 x₁=

1

2

a₁t₀²，速度為 v₁=a₁t₀，做的功為 W₁=F₀?x₁，
物體的位移為 x₂=x₁+V₁t₀+

1

2

a₂t₀²=a₁t₀?t₀+

1

2

2a₁t₀²=

5

2

a₁t₀²，得x₁：x₂=1：5，
速度為 v₂=v₁+a₂t₀=3v₁，得v₁：v₂=1：3
做的功為 W₂=2F₀?（x₂-x₁）=8W₁．得W₁：W₂=1：8
所以C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題在計(jì)算時(shí)要注意，位移x₁和x₂都是相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移，并不是各自時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的位移．