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        1. (1)某考古隊(duì)發(fā)現(xiàn)一古生物骸骨.考古專家根據(jù)骸骨中的含量推斷出了該生物死亡的年代.已知此骸骨中的含量為活著的生物體中的1/4,的半衰期為5730年.該生物死亡時(shí)距今約          年.

          (2)一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮,水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈.炮可在水平方向自由移動(dòng).當(dāng)炮身上未放置其它重物時(shí),炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A;當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為M0的重物時(shí),在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B.炮口離水平地面的高度為h.如果兩次發(fā)射時(shí)“火藥”提供的機(jī)械能相等,求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比。

          (1)1.1×104(11 460或1.0×104—1.2×104均可)  (2)

          解析:(1)C的含量為說(shuō)明經(jīng)過(guò)了2個(gè)半衰期,則t=2×5 730年=1.1×104年.

          (2)設(shè)炮彈的出口速度和炮身的反沖速度分別為v1和v2,E為“火藥”提供的機(jī)械能.由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得

          0=mv1-Mv2                                                 ①

          E=mv12+Mv22                                           ②

          由①②式得

          v1=                                          ③

          炮彈射出后做平拋運(yùn)動(dòng),有

          h=gt2                                                  ④

          X=v1t                                                    ⑤

          式中,t是炮彈從射出到落地時(shí)所需的時(shí)間,X為目標(biāo)A距炮口的水平距離,由③④⑤式得

          X=                                          ⑥

          同理,目標(biāo)B距炮口的水平距離為

          X′=                                   ⑦

          由⑥⑦式得

          .                                ⑧

           


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ⑴(4分)某考古隊(duì)發(fā)現(xiàn)一古生物骸骨.考古專家根據(jù)骸骨中的含量推斷出了該生物死亡的年代.已知此骸骨中的含量為活著的生物體中的1/4,的半衰期為5730年.該生物死亡時(shí)距今約  年.

          ⑵(8分)一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮,水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈.炮可在水平方向自由移動(dòng).當(dāng)炮身上未放置其它重物時(shí),炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A;當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為M0的重物時(shí),在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B.炮口離水平地面的高度為h.如果兩次發(fā)射時(shí)“火藥”提供的機(jī)械能相等,求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比。

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