Question

如圖所示，為一雙線擺，二擺線長(zhǎng)均為L(zhǎng)，懸點(diǎn)在同一水平面上，使擺球A垂直于紙面做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)A球從平衡位置通過的同時(shí)，小球B在A球的正上方由靜止釋放，小球A、B剛好相碰，則小球B距小球A的平衡位置的最小距離等于

π2Lsina

2

．（已知懸線與天花板夾角為α）

Answer 1

分析：雙線擺在擺動(dòng)過程中，等效擺長(zhǎng)l′=lsinα，周期T=2π

lsina g

；
A球從平衡位置每經(jīng)過

T

2

回到平衡位置均有可能與B球相碰；
再根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式計(jì)算，化簡(jiǎn)可得小球B距平衡位置高度h．

解答：解：①雙線擺在擺動(dòng)過程中，等效擺長(zhǎng)l′=lsinα，周期T=2π

lsina g

②A球從平衡位置每經(jīng)過

T

2

回到平衡位置均有可能與B球相碰，
則t_A=

T

2

時(shí)二者的距離最小，
又h=

1

2

gtB2，
且t_A=t_B
可得：h=

π2Lsina

2

故答案為：

π2Lsina

2

點(diǎn)評(píng)：本題要知道雙線擺的擺長(zhǎng)不是球心到懸點(diǎn)的距離，而是球心到等效懸點(diǎn)的距離，這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．