Question

（2006?上海模擬）以初速v₀豎直向上拋出質(zhì)量為m的小球，小球上升過(guò)程中所受阻力大小為f，上升的最大高度為h，在拋出小球的過(guò)程中，人對(duì)小球所做的功為（　�。�

• A．

  1

  2

  mv₀²
• B．mgh
• C．

  1

  2

  mv₀²+fh
• D．mgh+fh

Answer 1

分析：1、球在手中時(shí)，初速度為零，離開(kāi)手時(shí)獲得了速度v₀，說(shuō)明人對(duì)它做了功，運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理求解．
2、球離開(kāi)手后上升過(guò)程中，受到重力和空氣阻力，速度逐漸減為零，在這個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)用動(dòng)能定理，可求出球離開(kāi)手時(shí)的動(dòng)能．

解答：解：球原來(lái)的速度為零，人對(duì)它做功后，使它獲得了速度v₀．根據(jù)動(dòng)能定律
W=

1

2

mv02-0=

1

2

mv02，故A正確．
從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)球運(yùn)用動(dòng)能定理得
-mgh-fh=0-

1

2

mv02
所以

1

2

mv02=mgh+fh，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道易錯(cuò)題，要注意，球離開(kāi)手后，人不在對(duì)球有作用了，人不會(huì)再對(duì)球做功了，人對(duì)球做功的過(guò)程，就是球在手中速度從零增加到v₀的過(guò)程．