Question

列車關(guān)閉發(fā)動機進站，做勻減速直線運動，當(dāng)滑行x₁=300m時，速度減為一半，又滑行t₂=20s停下．
（1）作出列車運動的v-t圖象．
（2）求關(guān)閉發(fā)動機時列車的速度v₀．
（3）求列車滑行的總路程x．

Answer 1

分析：（1）列車做勻減速直線運動，先根據(jù)速度位移公式研究滑行x₁=300m過程，得到關(guān)于加速度、初速度的表達(dá)式；再由速度公式研究t₂=20s內(nèi)運動過程，再得到加速度、初速度的表達(dá)式，聯(lián)立解得，加速度和速度，即作出速度圖象；

解答：解：（1）列車做勻減速直線運動的初速度為v₀，加速度為a，則
    (

v0

2

)2-

v

2 0

=2ax₁
    v=

1

2

v0+at2=0
代入解得：v₀=20m/s，a=-0.5m/s²
設(shè)列車滑行x₁=300m所用時間為t₁，則有：
x1=

v0+ 1 2 v0

2

t1
解得：t₁=20s
故列車經(jīng)過40s時間停止運動．作出v-t圖象如圖．
（2）由02-

v

2 0

=2ax，得x=

- v 2 0

2a

=

-202

2×(-0.5)

m=400m
答：（1）作出列車運動的v-t圖象如圖．
（2）關(guān)閉發(fā)動機時列車的速度v₀是20m/s．
（3）列車滑行的總路程x是400m．

點評：本題運用運動學(xué)公式分段研究勻減速運動，要熟練掌握運動學(xué)的位移公式、速度公式等等，即可求出加速度和初速度等等．