Question

在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個帶電油滴，電容器兩板間距為d，當平行板電容器的電壓為U₀時，油滴保持靜止狀態(tài)，如圖21所示。當給電容器突然充電使其電壓增加DU₁，油滴開始向上運動；經時間Dt后，電容器突然放電使其電壓減少DU₂，又經過時間Dt，油滴恰好回到原來位置。假設油滴在運動過程中沒有失去電荷，充電和放電的過程均很短暫，這段時間內油滴的位移可忽略不計。重力加速度為g。試求：
（1）帶電油滴所帶電荷量與質量之比；
（2）第一個Dt與第二個Dt時間內油滴運動的加速度大小之比；
（3）DU₁與DU₂之比。

Answer 1

（1）油滴靜止時                                 (2分)
則                                                   (1分)
（2）設第一個Dt內油滴的位移為x₁，加速度為a₁，第二個Dt內油滴的位移為x₂，加速度為a₂，則
，，                  (1分)
且           v₁=a₁Dt，  x₂=-x₁                                (1分)
解得          a₁:a₂="1:3                                       " (1分)
（3）油滴向上加速運動時：，即 (1分)
油滴向上減速運動時
，即 (1分)
則                                             (1分)
解得                                                 (1分)

略