Question

如圖為某次實(shí)驗(yàn)時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)打出的紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，圖中O點(diǎn)為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D為人為選定的計(jì)數(shù)點(diǎn)．其中AB之間、BC之間和CD之間都還有一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)．根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，求：
（1）打A、D點(diǎn)時(shí)間內(nèi)紙帶的平均速度有多大？
（2）打B點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度有多大？
（3）該物體的加速度多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均速度的定義可直接解答．
（2）用平均速度代替瞬時(shí)速度可以求出打B點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度．
（3）利用逐差法可以求出其加速度大小．

解答：解：（1）根據(jù)平均速度的定義式求解，AD段的平均速度

.

v

AD=

AD

tAD

=

43．25-15．50

0．02×2×3

cm/s=231．25cm/s≈2.31m/s．
故打A、D點(diǎn)時(shí)間內(nèi)紙帶的平均速度為2.31m/s．
（2）當(dāng)時(shí)間間隔很短時(shí)，可以用平均速度代替瞬時(shí)速度，或勻加速直線運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于整段的平均速度．故B點(diǎn)的瞬時(shí)速度
vB=v

t

2

=

AC

tAC

=

32.50-15.50

0.02×2×2

cm/s=212.50cm/s=2.13m/s
故打B點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度是2.13m/s．
（3）該物體的加速度為a由△x=aT²，其中T=0.04；△x=1.5cm得：a=9.375m/s²
故該物體的加速度是9.375m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了處理紙帶的基本方法，要熟練掌握從紙帶上求物體速度、加速度等物理量的方法，為其它力學(xué)實(shí)驗(yàn)打好基礎(chǔ)．