Question

某一空間存在著強(qiáng)度不變、方向隨時(shí)間周期變化的勻強(qiáng)磁場，如圖甲所示，規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎�方向，為了使靜置該磁場中的帶正電的粒子能做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)且逆時(shí)針方向通過efab（軌跡如圖乙），已知磁場變化周期T等于粒子完成一次“∞”字的時(shí)間，則可行的辦法是（粒子只受磁場力作用，其他力不計(jì)）（　�。�

• A、若粒子初始位置在a處，t=

  3

  8

  T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向右的初速度
• B、若粒子初始位置在f處，t=1/2T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向下的初速度
• C、若粒子初始位置在e處，t=

  11

  8

  T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向左的初速度
• D、若粒子初始位置在d處，t=T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向上的初速度

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到洛倫茲力而偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向，結(jié)合時(shí)間與周期的關(guān)系分析粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．

解答：解：A、若粒子初始位置在a處，t=

3

8

T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向右的初速度，此時(shí)磁場方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則判斷可知，洛倫茲力向上，沿逆時(shí)針方向從a運(yùn)動(dòng)到b，

T

8

時(shí)間后磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲�，洛倫茲力方向向右，�?jīng)過

T

2

沿bcd圓周運(yùn)動(dòng)一周回到b，此時(shí)磁場方向向里，粒子沿bcf圓弧運(yùn)動(dòng)

3T

8

時(shí)間，恰好回到a點(diǎn)，接著周而復(fù)始，故粒子能做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)且逆時(shí)針方向通過efab．故A正確．
B、若粒子初始位置在f處，t=

1

2

T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向下的初速度，此時(shí)磁場方向垂直紙面向外，粒子受到的洛倫茲力向左，粒子順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)一周，所用時(shí)間為

T

2

，磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶铮�再沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，故粒子能做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)，但沿順時(shí)針方向通過efab，不符合題意，故B錯(cuò)誤．
C、同理分析可知，若粒子初始位置在e處，t=

11

8

T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向左的初速度，粒子能做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)，但沿順時(shí)針方向通過efab，不符合題意，故C錯(cuò)誤．
D、若粒子初始位置在d處，t=T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向上的初速度，同理分析可知，粒子先沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，再沿順時(shí)針方向一周，但不可能通過efab，故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵運(yùn)用左手定則分析帶電粒子所的洛倫茲力方向，從而判斷其運(yùn)動(dòng)情況．