Question

【題目】有一單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈面積為，產(chǎn)生電壓有效值，頻率為向一霓虹燈供電：

求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

若線圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，寫(xiě)出交流電電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。

若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間t．

Answer 1

【答案】（1）1T（2）（3）2400s

【解析】

（1）由，，

帶入數(shù)據(jù)解得：B=1T

（2）由帶入數(shù)據(jù)得

（3）由正弦交流電的最大值與有效值的關(guān)系得：
設(shè)t0時(shí)交流電的瞬時(shí)電壓U0，則交流電的瞬時(shí)表達(dá)式為：
畫(huà)出一個(gè)周期內(nèi)交流電的Ut圖象，其中陰影部分對(duì)應(yīng)的時(shí)間表示霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)對(duì)稱性，一個(gè)周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間為。

當(dāng)時(shí)，由上式得
再由對(duì)稱性求得一個(gè)周期內(nèi)能發(fā)光的時(shí)間為：
由比例關(guān)系求得一小時(shí)內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時(shí)間為：