Question

如圖所示，學(xué)校有一臺(tái)應(yīng)急備用發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻為r=1Ω，升壓變壓器匝數(shù)比為n₁：n₂=1：4，降壓變壓器的匝數(shù)比為n₃：n₄=4：1，輸電線總電阻為R_線=4Ω，全校有22間教室，每間教室安裝“220V  40W”的電燈6盞，要求所有的電燈都正常發(fā)光，求：
（1）輸電線上損耗的電功率P_損多大？
（2）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E多大？

Answer 1

（1）所有電燈正常發(fā)光時(shí)消耗的功率為  P_燈=40×22×6W=5280W=P₄           
由于燈正常發(fā)光時(shí)，降壓變壓器副線圈兩端電壓U₄=220V，
所以降壓變壓器原線圈兩端電壓  U₃=

n3

n4

 
解得：U₄=

4

1

×220V=880V                        
兩變壓器之間輸電線上的電流為  I_線=

P3

U3

=

P4

U3

=

5280

880

A=6A             
輸電線上損失的功率  P_損=I_線²R=6²×4W=144W                       
（2）升壓變壓器副線圈兩端電壓  U₂=U₃+U_損=（880+24）V=904V               
升壓變壓器原線圈兩端電壓  U₁=

n1

n2

U₂=

1

4

×904V=226V                   
升壓變壓器原線圈中的電流  I₁=

n2

n1

I_線=

4

1

×6A=24A                      
發(fā)電機(jī)內(nèi)阻上的電壓  U_r=I₁r=24V                                     
發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)  E=U₁+U_r=226V+24V=250V