Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火．將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3 軌道上正常運(yùn)行時，以下說法正確的是（　�。�

• A、衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道1的周期
• B、衛(wèi)星經(jīng)軌道2由Q向P運(yùn)動過程中速率變小
• C、衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度
• D、衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速率大于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的速率

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：A：根據(jù)開普勒第三定律（類似），衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道1上周期．故A錯誤；
B：根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小，故B正確；
C：衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度和它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度都是由萬有引力提供的．在同一點(diǎn)，萬有引力相等，故加速度也相等．故C錯誤；
D：同C，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度（萬有引力）等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度；衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時開始做向心運(yùn)動，提供的加速度（萬有引力）大于需要的加速度（ma=

mv2

r

），所以軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速率大于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的速率
故選：B

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和周期的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．