Question

在某路口，一輛小汽車(chē)在平直的公路上以速度VA向東勻速行駛，一位觀光旅客正由南北從斑馬線上橫過(guò)馬路，汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（旅客正在D處），經(jīng)一段反應(yīng)時(shí)間，緊急剎車(chē)，但仍將正步行到B處的游客擦傷，該汽車(chē)最終在C處停下，為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)以下圖示之；為了判斷汽車(chē)司機(jī)是否超速行駛，警方派一警車(chē)以法定的最高速度vm=14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車(chē)的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車(chē)，經(jīng)過(guò)x=14.0m后停下來(lái)，警車(chē)和肇事汽車(chē)緊急剎車(chē)的加速度相同, 在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=3.4m，已知游客由D到B的平均速度為v人=2m/s.

問(wèn)：（1）該肇事汽車(chē)的加速度大小­­­是多少？

（2）該肇事汽車(chē)的初速度vA­­­是多大？

（3）肇事汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)有危險(xiǎn)到緊急剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間是多少?

 

Answer 1

a=7.0m/s2 vA=21m/s 0.7s

【解析】

試題分析: （1）以警車(chē)為研究對(duì)象，有：

將v0=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入

解得警車(chē)剎車(chē)加速度大小為：a=7.0m/s2，

因?yàn)榫��?chē)行駛條件與肇事汽車(chē)相同，

則肇事汽車(chē)的加速度a′=a=7.0m/s2

（2）對(duì)AC過(guò)程，有，

代入解得，肇事汽車(chē)的初速度vA=21m/s．

（3）設(shè)肇事汽車(chē)從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，從B到C過(guò)程與警車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程一致，

可知

從A到B過(guò)程可得 解得t=1s

人從D到B的時(shí)間為t'==1.7s

所以肇事司機(jī)反應(yīng)時(shí)間為0.7s

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律