Question

【題目】如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有圓弧形的絕緣硬質(zhì)管豎直固定在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓心與管口在同一水平線上，管的半徑為R，下端管口切線水平，離水平地面的距離為h，有一質(zhì)量為m的帶電荷量＋q的小球從管的上端口A由靜止釋放，小球與管間摩擦不計(jì)，小球從下端管口飛出時(shí)，管壁對(duì)小球的作用力為4mg，g取10 m/s2。求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到管口B時(shí)的速度大小；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；

(3)若R＝0.3 m，h＝5.0 m，小球落地時(shí)的速度大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）m/s

【解析】

(1)小球從下端管口飛出時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：

且支持力：

N=N'=4mg

聯(lián)立解得：

(2)小球從A運(yùn)動(dòng)到管口B的過(guò)程中，只有重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

（3）小球離開(kāi)管口B后，水平方向做勻加運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：

解得：

t=1s

水平方向：

qE=ma，

豎直方向：

則落地的速度為兩方向的速度合成，為：