Question

曾經(jīng)流行過一種自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，圖13-4-18為其結構示意圖，圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定的轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點，與ab邊平行，它的一端有一半徑r_o=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖3所示當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動設線框由N=800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S=20 cm² ，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感強度B=0.010T，自行車車輪的半徑R₁=35 cm，小齒輪的半徑R₂=4.0 cm，大齒輪的半徑R₃=10.0 cm（見圖13-4-19）現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U=3.2 V?（假設摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）

            

                         

Answer 1

ω＝3.2rad/s                        

解析:

（16分）當自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪使發(fā)電機的線框在勻強磁場內轉動，線框中產生一正弦交流電動勢，其最大值：E_m＝N BSω₀     （式中ω₀為線框轉動的角速度，即摩擦小輪轉動的角速度）                                  -------------------（3分）

發(fā)電機兩端電壓的有效值：U＝/2×E_m                          -------------------（2分）

設自行車車輪轉動的角速度為ω₁，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，它們的線速度相同，因此有：R₁ω₁＝r₀ω₀                                    -------------------（3分）

小齒輪轉動的角速度與自行車輪轉動的角速度相同，也為ω₁設大齒輪轉動的角速度為ω，有：R₃ω＝R₂ω₁                                                          -------------------（3分）

由以上各式解得：                         -------------------（3分）

代入數(shù)據(jù)得：ω＝3.2rad/s                              -------------------（2分）