Question

真空中同一直線上有A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為 +4Q 和 –Q的點(diǎn)電荷。將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線的什么位置上，可以使它在電場(chǎng)力的作用下保持靜止，引入的這個(gè)點(diǎn)電荷是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？ (6分)

Answer 1

B的外側(cè)，正電荷，4Q。

試題分析：由于A、B 是異種電荷，它們產(chǎn)生的引力，故如果在它們中間放一個(gè)電荷，則該電荷一定與其中一個(gè)排斥而與另一個(gè)吸引，這使得它們并不能保持靜止；又由于A的電荷量大于B，故我們可以在B的外側(cè)放一個(gè)正電荷，對(duì)于A而言：該電荷與A產(chǎn)生斥力剛好和B對(duì)A的引力相等，對(duì)于B而言：該電荷與B產(chǎn)生引力剛好和A對(duì)B的斥力相等，此時(shí)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。

設(shè)該電荷的電荷量為q，
則對(duì)電荷A來(lái)說(shuō)，由于它處于靜止?fàn)顟B(tài)，則
，
則對(duì)電荷B來(lái)說(shuō)，由于它處于靜止?fàn)顟B(tài)，則
，
解之得：AC=2BC，即AB=BC。
故q=4Q。