Question

（13分）北京時間9月27日16時34分，在發(fā)射升空43個小時后，神舟七號接到開艙指令，中國航天員開始了中國人第一次艙外活動。中國人的第一次太空行走共進行了19分35秒。期間，翟志剛與飛船一起飛過了9165公里。這意味著，翟志剛成為中國“飛得最高、走得最快”的人。地球半徑R取6400Km。地球表面重力加速度（g取10m/s2）

（1）試估算飛船離地面的高度。（結果保留兩位有效數(shù)字）

（2）試估算飛船在軌道上運行時間的向心加速度。（結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解析：

航天員在艙外活動時，與飛船保持相同的運動狀態(tài)－－繞地球做勻速圓周運動。航天員做圓周運動的向心力由自身受到的地球的萬有引力提供，由題中所給信息可知航天員繞地球做圓周運動的線速度，因此可計算出他做圓周運動的軌道半徑，從而確定飛船離地面的高度。飛船的向心加速度同樣由萬有引力產(chǎn)生，故確定了圓周運動半徑后即可根據(jù)向心力公式確定飛船的向心加速度。

（1）由題意可知，翟志剛走的速度

他做圓周運動的向心力由萬有引力提供，

即：

由地球表面物體所受萬有引力與重力近似相等，

即： 

解兩式得：

（2）飛船所受萬有引力提供飛船做圓周運動的向心加速度，所以有：