Question

如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定豎直桿上，A、B通過轉(zhuǎn)軸用長(zhǎng)度為L的剛性輕桿連接，B放在水平面上并靠著豎直桿，A、B均靜止。由于微小的擾動(dòng)，B開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)。在A下滑的過程中，則下列說法中不正確的是（以水平面為零勢(shì)能面）(        )

A．滑塊A下滑到地面過程中兩球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．滑塊A下滑到地面過程中輕桿一直對(duì)B球做正功
C．滑塊A著地時(shí)的速度為
D．滑塊B機(jī)械能最大值為 mgL

Answer 1

B

試題分析：由于B沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，桿接近水平時(shí)，桿在水平方向的速度也趨于0．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能，B的動(dòng)能開始是0，最終還是0，所以A球的機(jī)械能先減小后增大．最終，A球以一定的豎直速度撞擊水平面。
A、因A下滑過程中，只有重力對(duì)系統(tǒng)做功，所以滑塊A下滑到地面過程中兩球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；正確不選
B、系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能，B的動(dòng)能開始是0，最終還是0，則輕桿先對(duì)B做正功，然后對(duì)B做負(fù)功；錯(cuò)誤符合要求應(yīng)選
C、根據(jù)B的分析可知A球到達(dá)水平面時(shí)B球的速度為零，由機(jī)械能守恒有,可得；正確不選
D、A、B由剛性輕桿連接，設(shè)輕桿與豎直桿的夾角為θ，則有，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：，可得，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得滑塊B機(jī)械能最大值為；正確不選
故選B
點(diǎn)評(píng)：該題突破口是系統(tǒng)機(jī)械能守恒（墻和地對(duì)球的彈力不做功），由繩物模型可知，B的速度沿桿方向的分速度等于桿的速度，越向下桿的運(yùn)動(dòng)速度越小，當(dāng)A剛要到地面時(shí)桿的速度為零，即B的速度為零。