Question

質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)從靜止出發(fā)沿直線AB運(yùn)動，先作加速度為a₁的勻加速運(yùn)動，后作加速度為a₂ 的勻減速運(yùn)動，到B點(diǎn)時恰好停止．若AB長為s，則質(zhì)點(diǎn)走完AB的最短時間是（　　）

• A．

  s

  a1+a2

• B．

  2a1s (a1+a2)a1

• C．

  2a1s (a1+a2)a2

• D．

  2(a1+a2)s a1a2

Answer 1

分析：設(shè)總時間為t，加速時間為t₁，則減速時間為t-t₁；則由平均速度公式可得出位移表達(dá)式，同時可得出速度關(guān)系，聯(lián)立可解得總時間．

解答：解：物體加速過程最大速度也為減速過程的最大速度，則有：
a₁t₁=a₂（t-t₁）----（1）；
物體在全程的平均速度為

a1t1

2

，則總位移s=

a1t1

2

t-----（2）；
聯(lián)立（1）、（2）可解得：
t=

2(a1+a2)s a1a2

故選D．

點(diǎn)評：本題注意平均公式的應(yīng)用，因加速過程平均速度等于

0+a1t1

2

，而減速過程同樣也是，故可知全程的平均速度，即表示出總位移；平均速度公式在解題中要注意應(yīng)用．