Question

【題目】如圖所示，在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一豎直足夠長(zhǎng)的固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m，電量為+q，電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中（ ）

A.小球的加速度先增大后不變

B.小球的機(jī)械能和電勢(shì)能的總和保持不變

C.下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是

D.下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．小球下滑過程中受到重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力、桿的支持力及摩擦力（可能有），電場(chǎng)力水平向左，洛倫茲力水平向右；開始時(shí)，電場(chǎng)力大于洛倫茲力，小球速度增大時(shí)，洛侖茲力增大，小球所受的摩擦力大小為

f=μ（qE-qvB）

可知摩擦力減小，根據(jù)牛頓第二定律有

mg-f=ma

知加速度增大。
當(dāng)電場(chǎng)力等于洛倫茲力時(shí)有

f=μ（qE-qvB）=0

a=g

當(dāng)電場(chǎng)力小于洛倫茲力時(shí)有

f=μ（qvB-qE）

v增大時(shí)，f增大，由

mg-f=ma

知加速度減小，所以小球的加速度先增大后減小，加速度最大為g，故A錯(cuò)誤。
B．小球在下降過程中，有摩擦力做負(fù)功，故有部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故機(jī)械能和電勢(shì)能的總和將減小。故B錯(cuò)誤；
CD．下滑加速度為最大加速度一半時(shí)，即時(shí)，若電場(chǎng)力大于洛倫茲力，由牛頓第二定律有

mg-μ（qE-qvB）=ma=m

得

若電場(chǎng)力小于洛倫茲力，由牛頓第二定律有

mg-μ（qvB-qE）=ma=m

得

故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。