Question

現(xiàn)要盡量準(zhǔn)確測(cè)量電壓表V₁的內(nèi)阻R_V，其量程為2V．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
電流表A，量程0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω；
電壓表V₂，量程5V，內(nèi)阻為5kΩ；
定值電阻R₁，阻值30Ω；
定值電阻R₂，阻值3kΩ；
滑動(dòng)變阻器R₃，最大阻值100Ω，額定電流1.5A；
電源E，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻約0.5Ω；
開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干．
（1）首先，一位同學(xué)先用多用電表歐姆檔粗測(cè)V₁的內(nèi)阻時(shí)，先將選擇開關(guān)旋至“×10”擋處，進(jìn)行調(diào)零，然后測(cè)量，結(jié)果指針指在刻度值為“100到500之間”，為了使測(cè)量更準(zhǔn)確些，他應(yīng)該將選擇開關(guān)旋至

×100

擋處．換擋后必須

電阻調(diào)零

才能進(jìn)行測(cè)量．換擋后再測(cè)量時(shí)指針位置如圖所示，則電壓表內(nèi)阻約為：

2000

Ω
（2）請(qǐng)參照這位同學(xué)的測(cè)量結(jié)果從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V₁內(nèi)阻R_V的實(shí)驗(yàn)電路．要求測(cè)量盡量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)須在同一電路中，且在不增減元件的條件下完成．試畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖（圖中電源與開關(guān)已連好），并標(biāo)出所選元件的相應(yīng)字母代號(hào)；
（3）由上問寫出V₁內(nèi)阻R_V的表達(dá)式

R

V

=

U   1 r   2

U   2

或

R

V

=

U   1 R   2

U   2 -U   1

，說明式中各測(cè)量量的物理意義

U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數(shù)，R₂為定值電阻，或U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數(shù)，R₂為定值電阻

．

Answer 1

分析：根據(jù)歐姆定律估算出待測(cè)電壓表電流與電壓表

V

2

電流接近，（因待測(cè)電壓表電流遠(yuǎn)小于電流表電流，不能使用電流表），可將它們串聯(lián)使用，又電壓表

V

2

內(nèi)阻一定，能求出具體電流值，故可當(dāng)電流表使用，故本題可有兩種方案．

解答：解：（1）、根據(jù)歐姆表的讀數(shù)原理，應(yīng)該將選擇開關(guān)旋至×100檔；換擋后必須電阻調(diào)零；指針位置如圖所示時(shí)，則電壓表內(nèi)阻約

R

V

=20×100=2000Ω．
（2）、根據(jù)題意，可有兩種方案：方案一，因待測(cè)電壓表內(nèi)阻

R

V

與電壓表

V

2

內(nèi)阻接近，可將它們串聯(lián)使用，滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式，電路圖如圖．

方案二，因待測(cè)電壓表內(nèi)阻比

V

2

內(nèi)阻略小，可將

V

1

與定值電阻

R

2

串聯(lián)再與

V

2

并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式，電路圖如圖所示．

（3）、根據(jù)歐姆定律與串并聯(lián)規(guī)律，對(duì)方案一：待測(cè)電壓表內(nèi)阻

R

V

=

U   1

U   2 r   2

=

U   1 r   2

U   2

，其中U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數(shù)，r₂為V₂的內(nèi)阻．
對(duì)方案二，

R

V

=

U   1

U   2 -U   1 R   2

=

U   1 R   2

U   2 -U   1

，其中U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數(shù)，R₂為定值電阻．
故答案為（1）×100，電阻調(diào)零，2000
        （2）如圖所示
        （3）V₁內(nèi)阻R_V的表達(dá)式

R

V

=

U   1 r   2

U   2

，其中U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數(shù)，R₂為定值電阻或

R

V

=

U   1 R   2

U   2 -U   1

，其中U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數(shù)，R₂為定值電阻．

點(diǎn)評(píng)：電壓表串聯(lián)可以用來測(cè)電流，此即電表的反常規(guī)使用，同理電流表可以并聯(lián)來測(cè)電壓．