Question

“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下說法中正確的是（　�。�

A．通過題目所給信息可分別求出天體A、B的質量

B．通過題目所給信息可分別求出兩顆衛(wèi)星的質量

C．通過題目所給信息可以確定兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等

D．通過題目所給信息可以確定天體A、B的密度一定相等

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
根據(jù)已知量求出未知量．

解答：解：A、研究衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=m

4π2

T2

r   得：M=

4π2r3

GT2

  ①
由于衛(wèi)星靠近天體表面飛行，所以r為天體半徑，T為周期，根據(jù)題意不能求出天體A、B的質量．故A錯誤．
B、通過題目所給信息無法求出兩顆衛(wèi)星的質量，故B錯誤．
C、根據(jù)圓周運動知識得：
v=

2πr

T

，其中r為天體半徑，
由于不知道天體A、B的半徑關系，所以兩顆衛(wèi)星的線速度不一定相等，故C錯誤．
D、根據(jù)密度公式得：
ρ=

M

V

  ②
體積V=

4

3

πr³   ③，
由①②③得：
ρ=

3π

GT2

，故D正確．
故選D．

點評：靠近天體表面飛行的衛(wèi)星的軌道半徑可以認為是天體半徑．