Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ=30°的足夠長的固定粗糙斜面上一質(zhì)量為m=0.4kg的滑塊在t=0時(shí)刻自斜面底端以某一初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，滑塊上滑過程中斜面底端的距離d=10t－5t2(m)。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是

A. 在t=1s時(shí)刻滑塊開始下滑

B. 在t=2s時(shí)刻滑塊返回斜面底端

C. 滑塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

D. 滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能損失10J

Answer 1

【答案】D

【解析】由題，滑塊上滑過程中斜面底端的距離d=10t-5t2（m），可知滑塊的初速度為10m/s，加速度為-10m/s2，取向上為正方向，則到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)：0=v0+at1, 代入數(shù)據(jù)得t1=1s；對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，可知滑塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，沿斜面的方向：ma1=-mgsinθ-μmgcosθ，代入數(shù)據(jù)得：μ=，因，則在t=1s時(shí)刻滑塊靜止在斜面上，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤；滑塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的位移：x=v0t1+a1t12＝10×1×10×12＝5m；滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能損失：△E=μmgcos300x=×0.4×10××5=10J．故D正確，故選D.