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        1. 【題目】一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5 cm處的兩個質(zhì)點.t=0時開始觀測,此時質(zhì)點O的位移為y=4 cm,質(zhì)點A處于波峰位置:t= s時,質(zhì)點O第一次回到平衡位置,t=1 s時,質(zhì)點A第一次回到平衡位置.求
          (i)簡諧波的周期、波速和波長;
          (ii)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式.

          【答案】解:(i)設(shè)振動周期為T.由于質(zhì)點A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是 個周期,由此可知T=4 s;由于質(zhì)點O與A的距離5 m小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在t= s時回到平衡位置,而A在t=1 s時回到平衡位置,時間相差( )s.兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度 ;

          利用波長、波速和周期的關(guān)系得,簡諧波的波長λ=vT=7.5×4m=30m.

          (ii)設(shè)質(zhì)點O的位移隨時間的變化關(guān)系為 ,將(i)中的解及題中的條件代入上式得,

          4=Acosφ, ,聯(lián)立以上兩式得, ,A=8cm.

          所以質(zhì)點O的位移隨時間的變化關(guān)系為: (國際單位制)

          答:(i)簡諧波的周期為4s、波速為7.5m/s,波長為30m;

          (ii)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式 (國際單位制).


          【解析】(i)設(shè)振動周期為T.由于質(zhì)點A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是 個周期,由此可知周期T.

          由于質(zhì)點O與A的距離5 m小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在t=1/3時回到平衡位置,而A在t=1 s時回到平衡位置,時間相差(2/3)s.兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度v,利用波長、波速和周期的關(guān)系得,簡諧波的波長λ.

          練習冊系列答案
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          A. 從上端A離開,

          B. 從上端A離開,

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          D. 從下端B離開,

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          B.a,b所受的摩擦力始終相等
          C.當ω= 時,b開始滑動的臨界角速度
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          ( 。

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