Question

光滑絕緣水平面上有一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)正以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．如果加一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，該質(zhì)點(diǎn)的速度與初始速度等大反向；如果不加電場(chǎng)，而加一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)過相同的時(shí)間，該質(zhì)點(diǎn)的速度也與初始速度等大反向，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值

E

B

．

Answer 1

帶電質(zhì)點(diǎn)（設(shè)電量為q，質(zhì)量為m）所受重力與水平面的支持力平衡，只加電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：-v=v-at
解得：E=

2mv

qt

只加磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m

v2

r

則周期：T=

2πr

v

=

2πm

qB

質(zhì)點(diǎn)經(jīng)t時(shí)間速度等大反向，則：
t=(2n+1)?

T

2

（n=0，1，2，…）
解得：B=

(2n+1)πm

qt

（n=0，1，2，…）
所以

E

B

=

2v

(2n+1)π

（n=0，1，2，…）
答：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值

E

B

=

2v

(2n+1)π

（n=0，1，2，…）．