Question

如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度v_m，則（　　）

A．如果B增大，v_m將變大

B．如果α變大，v_m將變大

C．如果R變大，v_m將變大

D．如果m變大，v_m將變大

Answer 1

分析：金屬桿受重力、支持力、安培力做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零，速度最大．根據(jù)合力為零，求出金屬桿的最大的速度．
根據(jù)最大的速度的表達式進行求解．

解答：解：金屬桿受重力、支持力、安培力，開始時重力沿斜面的分力大于安培力，所以金屬桿做加速運動．
隨著速度的增加，安培力在增大，所以金屬桿加速度逐漸減小，當加速度減小到零，速度最大．
當加速度為零時，速度最大．有mgsinα=BIL，
I=

BLvm

R

v_m=

mgsinα?R

B2L2

A、如果B增大，v_m將變小，故A錯誤．
B、如果α變大，v_m將變大，故B正確．
C、如果R變大，v_m將變大，故C正確．
D、如果m變大，v_m將變大，故D正確．
故選BCD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道金屬桿做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，速度最大．