Question

(10分）一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)。問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

解析：

（l）當兩車速度相等時，它們的距離最大，設警車發(fā)動后經(jīng)過t₁時間兩車的速度相等。則：                 (1分)

s_貨=v₁(t₀+t₁)==10(5.5+4)m = 95m         (1分）

s_警 (1分)

所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m  （1分）

（2）警車剛達到最大速度v=90km/h=25m/s的時間：  t =

t內(nèi)兩車的位移   

t時刻兩車距離                        (3分）

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經(jīng)過△t時間追趕上貨車。則：(2分）

所以警車發(fā)動后要經(jīng)過才能追上貨車               (1分）