Question

氣象衛(wèi)星是用來拍攝云層照片、觀測氣象資料和測量氣象數(shù)據(jù)的，我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風云”一號和“風云”二號兩顆氣象衛(wèi)星．“風云”一號衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直并且通過兩極，每12h巡視地球一周，稱為“極地圓軌道”．“風云二號”氣象衛(wèi)星軌道平面在赤道平面內稱為“地球同步軌道”，則下列說法正確的是（　�。�

A．“風云一號”比“風云二號”軌道半徑大

B．“風云一號”比“風云一二號”軌道運行速度小

C．“風云一號”比“風云二號”向心加速度小

D．兩顆衛(wèi)星軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值相等

Answer 1

分析：風云二號衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，故周期為24h，衛(wèi)星運行時萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，可得軌道半徑、向心加速度以及線速度的大小關系．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

．“風云二號”衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，周期為24h，“風云一號”衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，周期為12h，周期越大半徑越大，故“風云一號”衛(wèi)星軌道半徑比“風云二號”衛(wèi)星軌道半徑小．故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，由于“風云一號”衛(wèi)星軌道半徑比“風云二號”衛(wèi)星軌道半徑小，故“風云一號”衛(wèi)星運行速度比“風云二號”衛(wèi)星運行速度大．故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，由于“風云一號”衛(wèi)星軌道半徑比“風云二號”衛(wèi)星軌道半徑小，故“風云一號”衛(wèi)星加速度比“風云二號”衛(wèi)星大．故C錯誤．
D、根據(jù)開普勒第三定律

r3

T2

=k可知，k是與環(huán)繞天體無關的物理量，只與中心天體的質量有關．故兩顆衛(wèi)星軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值相等．故D正確．
故選：D．

點評：知道地球同步軌道衛(wèi)星的周期T=24h，然后根據(jù)萬有引力提供向心力的表達式進行速度、軌道以及向心加速度的討論．