Question

【題目】如圖1所示,兩氣缸Ⅰ、Ⅱ內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱、密封性能良好，氣缸Ⅰ豎直放置，氣缸Ⅱ水平放置。質(zhì)量相同、橫截面積均為S的活塞A、B密封一定質(zhì)量的理想氣體，連通氣缸的細(xì)管的橫截面積為S/3，大氣壓強(qiáng)為P0. 現(xiàn)用恒力F垂直作用在活塞B上，穩(wěn)定后，活塞A恰好與氣缸底部接觸而無(wú)壓力。假設(shè)氣缸內(nèi)氣體的所有變化過(guò)程都是緩慢的，重力加速度為g,周圍環(huán)境溫度不變.求：

①活塞的質(zhì)量m;

②兩活塞所密封容器的體積（包含連接的細(xì)管）為V0，鎖定活塞A，再將整個(gè)裝置逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，同時(shí)撤去力F，氣缸足夠長(zhǎng)。如圖2所示。試判斷活塞B的運(yùn)動(dòng)方向及運(yùn)動(dòng)的距離h.

Answer 1

【答案】①m= ② h=

【解析】

①設(shè)圖1中密封氣體的壓強(qiáng)為P1

對(duì)于活塞B，有F+P0S=P1S ①

對(duì)于活塞A，有P0S+mg=P1S ②

聯(lián)立解得m=

②假設(shè)活塞B不動(dòng)，則密封的氣體壓強(qiáng)P1不變，對(duì)于活塞B，有P0S+mg=P1S＜P1S

故活塞將向上運(yùn)動(dòng)。

達(dá)到新的平衡時(shí)，設(shè)氣體的壓強(qiáng)為P2

對(duì)于氣體：P1 V0= P2（V0+sh） ③

對(duì)于活塞B：P0S+mg= P2S ④

由②和④得P2=P1，代入③得h=