Question

【題目】如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小 于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從 B 點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) t=1s 后 又恰好與傾角為 450的斜面垂直相碰．已知圓軌道半徑為 R=5m，小球的質(zhì)量為 m=5kg．求

（1）小球在斜面上的相碰點(diǎn) C 與 B 點(diǎn)的水平距離；

（2）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的 B 點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道作用力的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）10m（2）50N

【解析】

（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間求得在C點(diǎn)豎直分速度，然后由速度方向求得v，即可根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)求得水平距離；
（2）對(duì)小球在B點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律求得支持力NB的大小和方向。

（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在C點(diǎn)豎直方向的分速度
vy=gt=10m/s

水平分速度vx=vytan450=10m/s
則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為：x=vxt=10m

（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，在B點(diǎn)

NB+mg=m

解得 NB=50N

根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)�軌道的作用力大�?/span>N, =NB=50N

方向豎直向上