Question

【題目】在2018年12月27日下午舉行的國(guó)務(wù)院新聞辦公室新聞發(fā)布會(huì)上，中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室主任冉承其宣布：北斗三號(hào)基本系統(tǒng)完成建設(shè)，今日起開(kāi)始提供全球服務(wù)。這標(biāo)志著北斗系統(tǒng)服務(wù)范圍由區(qū)域擴(kuò)展為全球，北斗系統(tǒng)正式邁入全球時(shí)代。已知“北斗第三十顆導(dǎo)航衛(wèi)星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，運(yùn)行速度為v，向心加速度為a；地球表面的重力加為g，引力常量為G。下列判斷正確的是（ ）

A.地球質(zhì)量為

B.該導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于24小時(shí)

C.該導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比為

D.該導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度與地球第一宇宙速度之比為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．根據(jù)

得地球的質(zhì)量

又

聯(lián)立解得地球的質(zhì)量

A正確；

B．根據(jù)

得

由于“北斗第三十顆導(dǎo)航衛(wèi)星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，則周期小于同步衛(wèi)星的周期，即小于24小時(shí)，B錯(cuò)誤。

C．根據(jù)

解得

聯(lián)立A項(xiàng)解得

則導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比為，故C正確。

D．根據(jù)

得導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度

根據(jù)

得

則導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度與地球第一宇宙速度之比為，D錯(cuò)誤。

故選AC。