Question

如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系中，oy豎直向上，ox水平．該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點沿oy方向豎直向上拋出，初速度為V₀=4m/s，不計空氣阻力，到達(dá)最高點的位置如圖中M點所示，（坐標(biāo)格為正方形）求：
（1）小球在M點的速度V₁
（2）在圖中定性畫出小球的運(yùn)動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N
（3）小球到達(dá)N點的速度V₂的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)動的分解，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)豎直方向的對稱性，結(jié)合水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，從而即可求解；
（3）運(yùn)用分運(yùn)動與合運(yùn)動的等時性，結(jié)合平行四邊形定則，即可求解．

解答：解：（1）設(shè)正方形的邊長為s₀．
豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，v₀=gt₁，2s₀=

v0

2

t₁
水平方向做勻加速直線運(yùn)動，3s₀=

v1

2

t₁．
解得v₁=6 m/s．
（2）由豎直方向的對稱性可知，小球再經(jīng)過t₁到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直
線運(yùn)動，所以回到x軸時落到x=12處，位置N的坐標(biāo)為（12，0）．

（3）物體從O到M的時間與M到N的時間相等，因此此運(yùn)動可看成水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，豎直方向可看成豎直上拋運(yùn)動．
所以物體到達(dá)N點水平方向的速度為v，
則vM=

0+vNx

2

=

0+12

2

，所以 v_Nx=12m/s，而豎直方向N點的速度為6m/s，那么N點的速度為

122+62

m/s=4

10

m/s
答：（1）小球在M點的速度V₁=6m/s；
（2）N點橫坐標(biāo)（12，0）．  
（3）小球到達(dá)N點的速度V₂的大小V₂=4

10

m/s．

點評：考查運(yùn)動學(xué)公式，掌握運(yùn)動的合成與分解的應(yīng)用，注意豎直上拋的對稱性，理解牛頓第二定律的應(yīng)用．