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        1. 如圖所示,在豎直平面的xoy坐標(biāo)系中,oy豎直向上,ox水平.該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力.一物體從坐標(biāo)原點沿oy方向豎直向上拋出,初速度為V0=4m/s,不計空氣阻力,到達(dá)最高點的位置如圖中M點所示,(坐標(biāo)格為正方形)求:
          (1)小球在M點的速度V1
          (2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N
          (3)小球到達(dá)N點的速度V2的大。
          分析:(1)根據(jù)運(yùn)動的分解,結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式,即可求解;
          (2)根據(jù)豎直方向的對稱性,結(jié)合水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,從而即可求解;
          (3)運(yùn)用分運(yùn)動與合運(yùn)動的等時性,結(jié)合平行四邊形定則,即可求解.
          解答:解:(1)設(shè)正方形的邊長為s0
          豎直方向做豎直上拋運(yùn)動,v0=gt1,2s0=
          v0
          2
          t1
          水平方向做勻加速直線運(yùn)動,3s0=
          v1
          2
          t1
          解得v1=6 m/s.
          (2)由豎直方向的對稱性可知,小球再經(jīng)過t1x軸,水平方向做初速度為零的勻加速直
          線運(yùn)動,所以回到x軸時落到x=12處,位置N的坐標(biāo)為(12,0).

          (3)物體從O到M的時間與M到N的時間相等,因此此運(yùn)動可看成水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,豎直方向可看成豎直上拋運(yùn)動.
          所以物體到達(dá)N點水平方向的速度為v,
          vM=
          0+vNx
          2
          =
          0+12
          2
          ,所以 vNx=12m/s,而豎直方向N點的速度為6m/s,那么N點的速度為
          122+62
          m/s=4
          10
          m/s

          答:(1)小球在M點的速度V1=6m/s;
          (2)N點橫坐標(biāo)(12,0).  
          (3)小球到達(dá)N點的速度V2的大小V2=4
          10
          m/s
          點評:考查運(yùn)動學(xué)公式,掌握運(yùn)動的合成與分解的應(yīng)用,注意豎直上拋的對稱性,理解牛頓第二定律的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)小滑塊離開軌道時的速度大小;
          (2)小滑塊在軌道上運(yùn)動的過程中,摩擦力所做的功.

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          精英家教網(wǎng)如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定兩個很靠近的同心圓形軌道,外軌道ABCD光滑,內(nèi)軌道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙,下半部分B′A′D′光滑,一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點A,以初速度v0向右運(yùn)動,球的尺寸略小于兩圓間距,已知圓形軌道的半徑R=0.32m,取g=10m/s2
          (1)若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動,初速度v0至少為多少
          (2)若v0=3.8m/s,經(jīng)過一段時間小球到達(dá)最高點,內(nèi)軌道對小球的支持力F=2N,則小球在這段時間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少
          (3)若v0=3.9m/s,經(jīng)過足夠長的時間后,小球?qū)⒃贐AD間做往復(fù)運(yùn)動,則小球經(jīng)過最低點A時受到的支持力為多少?小球在整個運(yùn)動過程中減少的機(jī)械能是多少.

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