Question

如圖，豎直放置的斜面下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，∠COB=q，斜面傾角也為q，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無初速滑下，且恰能通過光滑圓形軌道的最高點(diǎn)D.已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m，求：

（1）AB長度l應(yīng)該多大。
（2）小物體第一次通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大。

Answer 1

(1)   （2）

解析試題分析：

（1）因恰能過最高點(diǎn)D：
      ( 1)        2分
 （2）   1分
物體從A運(yùn)動(dòng)到D全程，由動(dòng)能定理：
（3） 2分 
聯(lián)立求得：      2分
（2）物體從C運(yùn)動(dòng)到D的過程，設(shè)C點(diǎn)速度為，由機(jī)械能守恒定律：
    (4 )     2分
物體在C點(diǎn)時(shí)：
 （5）  2分
聯(lián)立求得： 由牛頓第三定律可知，物體對(duì)軌道的壓力是.     1分
考點(diǎn)：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：中等難度。解決此類問題的常規(guī)思路是利用機(jī)械能守恒求速度和豎直平面內(nèi)合外力等于向心力求外力，但如果機(jī)械能不守恒，一般用動(dòng)能定理求解。