Question

如圖，兩束相同的平行細(xì)激光束，垂直射到玻璃半圓柱的MON側(cè)面上．已知光線(xiàn)“1”沿直線(xiàn)穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是O，光線(xiàn)“2”的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線(xiàn)交于P點(diǎn)．已知玻璃柱截面的圓半徑為R，OA=

R

2

，OP=

3

R，光在真空中的傳播速度為c．據(jù)此可知（　�。�

• A、光線(xiàn)“2”在圓弧面的入射角為45°
• B、此種玻璃材料對(duì)該光線(xiàn)的折射率為

  2

• C、該光線(xiàn)在玻璃中傳播速度為

  3

  c
• D、光線(xiàn)“1”在玻璃中傳播時(shí)間為

  3 R

  c

Answer 1

分析：根據(jù)幾何知識(shí)求出光線(xiàn)“2”在圓弧面的入射角和折射角，由折射定律求得折射率；由v=

c

n

求出該光線(xiàn)在玻璃中傳播速度；由幾何關(guān)系求出光線(xiàn)在玻璃中通過(guò)的路程s，由t=

s

v

求出光線(xiàn)“1”在玻璃中傳播時(shí)間．

解答：解：A、作出光路如圖所示：光線(xiàn)2沿直線(xiàn)進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為θ₁，折射角設(shè)為θ₂，則
sinθ₁=

OA

OB

=

1

2

，則入射角θ₁=30°．故A錯(cuò)誤．
B、因OP=

3

R，由數(shù)學(xué)上余弦定理得BP=

(OB)2+(OP)2-2?OB?OPcos30°

=

R2+( 3 R)2-2R? 3 Rcos30°

=R
∵OB=BP
∴折射角θ₂=2×30°=60°
由折射定律得玻璃的折射率為
n=

sinθ2

sinθ1

=

3

．故B錯(cuò)誤．
C、該光線(xiàn)在玻璃中傳播速度為v=

c

n

=

3

3

c．故C錯(cuò)誤．
D、光線(xiàn)“1”在玻璃中傳播時(shí)間為t=

R

v

=

3 R

c

．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查光的折射．關(guān)鍵是作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角與折射角．