Question

【題目】如圖所示，兩根間距為 L 的平行光滑金屬導(dǎo)軌，放置在傾角為θ的斜面上，質(zhì)量為 m的金屬棒 ab 與導(dǎo)軌垂直。導(dǎo)軌下端接有阻值為 R 的電阻，其余電阻不計。磁場垂直于斜面向上，ab受到沿斜面向上的恒力 F 作用，沿導(dǎo)軌以速度 v 勻速下滑，重力加速度為 g。則在ab 勻速下滑過程中，以下說法正確的是（　�。�

A.重力的功率為

B.電阻 R消耗的功率為(mgsinθ－F)v

C.電阻 R上產(chǎn)生的電熱等于重力與安培力做功代數(shù)和

D.電阻 R上產(chǎn)生的電熱等于恒力 F 與安培力做功代數(shù)和

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．沿重力方向的速度為

則重力的功率為

故A錯誤；

B．由題知，ab勻速下滑，根據(jù)平衡條件有

解得

故ab克服安培力的功率為

根據(jù)能量守恒可知，電阻R消耗的功率等于ab克服安培力的功率，則有

故B正確；

CD．設(shè)重力做功、恒力做功、克服安培力做功分別為W1、W2、W3，因為勻速運動，根據(jù)動能定理有

W1+W2-W3=0

又

W3=Q

得

W1+W2=Q

即重力與恒力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的電熱，故CD錯誤。

故選B。