Question

甲、乙兩衛(wèi)星分別環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙的周期比值為T₁：T₂=8：1，衛(wèi)星的質(zhì)量比為M₁：M₂=4：1，則兩者的速率比值V₁：V₂為（　�。�

A．4：1

B．2：1

C．1：2

D．1：4

Answer 1

分析：衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式，由周期之比求出軌道半徑之比，再求速率之比．

解答：解：衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有
     G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

則得軌道半徑之比為：

r1

r2

=

3	T 2 1 T 2 2

=

4

1

速率之比為

v1

v2

=

r2 r1

=

1

2

故選C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握線速度周期與軌道半徑的關(guān)系，運(yùn)用萬(wàn)有引力與向心力知識(shí)求解．