Question

如圖所示，是一個內(nèi)表面光滑圓桶的一部分，其半徑很大，為了檢測圓桶內(nèi)部的直徑D大小，請你利用如下器材設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)．現(xiàn)提供器材如下：
A、米尺   B、秒表   C、金屬小球（半徑很小）   D、足夠長的細(xì)繩   E、鐵架臺
（1）其中實(shí)驗(yàn)所選用的器材為

BCDE

（2）實(shí)驗(yàn)的方法步驟以及需測量與記錄的物理量

：①把小球拴在細(xì)繩上，掛在鐵架臺上，調(diào)整繩子的長度讓小球恰好能沿圓筒內(nèi)表面運(yùn)動，懸點(diǎn)到小球球心的距離L；②把小球拉開一小角度釋放，從最低點(diǎn)開始計(jì)時，用秒表測量小球N次通過最低點(diǎn)所用時間t；③根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

求L即為桶的半徑

（3）檢驗(yàn)圓桶內(nèi)部的直徑D的表達(dá)式是

gt2

2π2N2

（重力加速度用g表示）

Answer 1

分析：利用單擺的原理選取器材，擺長相當(dāng)于半徑，根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

求L即為桶的半徑．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)所選用的器材為BCDE
（2）實(shí)驗(yàn)的方法步驟：①把小球拴在細(xì)繩上，掛在鐵架臺上，調(diào)整繩子的長度讓小球恰好能沿圓筒內(nèi)表面運(yùn)動，懸點(diǎn)到小球球心的距離L；②把小球拉開一小角度釋放，從最低點(diǎn)開始計(jì)時，用秒表測量小球N次通過最低點(diǎn)所用時間t；③根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

求L即為桶的半徑
（3）周期T=

t

N

，圓桶內(nèi)部的直徑D=2L=

gt2

2π2N2

故答案為：（1）BCDE
（2）①把小球拴在細(xì)繩上，掛在鐵架臺上，調(diào)整繩子的長度讓小球恰好能沿圓筒內(nèi)表面運(yùn)動，懸點(diǎn)到小球球心的距離L；②把小球拉開一小角度釋放，從最低點(diǎn)開始計(jì)時，用秒表測量小球N次通過最低點(diǎn)所用時間t；③根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

求L即為桶的半徑
（3）

gt2

2π2N2

點(diǎn)評：本題為一設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，難度較大，要根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)器材合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟．