Question

【題目】利用電動機通過如圖所示的電路提升重物，已知電源電動勢E=6V，電源內阻r=1Ω，電阻R=3Ω，重物質量m=0.10kg，當將重物固定時，電壓表的示數(shù)為5V，當重物不固定，且電動機最后以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時，電壓表的示數(shù)為5.5V，求：

（1）電動機線圈的電阻R1
（2）電動機以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時，消耗的電功率
（3）重物勻速上升時的速度大小（不計摩擦，g取10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題，電源電動勢E=6V，電源內阻r=1Ω，當將重物固定時，電壓表的示數(shù)為5V，則根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中電流為：

I= = =1A

電動機的電阻為：

RM= = Ω=2Ω

答：電動機的內阻為2Ω；

（2）解：當重物勻速上升時，電壓表的示數(shù)為：U=5.5V，

電路中電流為：I′= = =0.5A

電動機兩端的電壓為：UM=E﹣I′（R+r）=6﹣0.5×（3+1）V=4V

故電動機的輸入功率為：P=UMI′=4×0.5=2W

答：重物勻速上升時電動機的輸入功率為2W；

（3）解：根據(jù)能量轉化和守恒定律得：

UMI′=mgv+I′2R

代入解得：v=1.5m/s

答：重物勻速上升的速度大小為1.5m/s

【解析】 （1）電動機為非純電阻元件，電動機正常工作時 歐姆定律不適用，當重物固定時可以看做純電阻元件。
（2）重物上升時是非純電阻元件，求電壓只能利用電壓串并聯(lián)關系求，歐姆定律不適用。
（3） 非純電阻元件輸入功率為總功率等于輸出功率和熱功率之和。輸出功率就是重物上升的功率。
【考點精析】關于本題考查的電功率和電功，需要了解電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式才能得出正確答案．