Question

（9分）圖18為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO¢轉(zhuǎn)動(dòng)；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。（不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）

（1）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢最大值的表達(dá)式E_m=nBSω；

（2）求線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)；

（3）求線圈速度轉(zhuǎn)動(dòng)N周過程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱。

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析 （2）   （3）

【解析】（1）設(shè)線圈ab邊的邊長，bc邊的邊長。當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢最大。          （1分）

設(shè)此時(shí)ab邊的線速度為v，則單匝線圈時(shí)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為

cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為

n匝線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢為      （1分）

由于

有            （1分）

（2）線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為：            （1分）

電路中電流的有效值            （2分）

即電流表的示數(shù)為 

（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期 T=，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)N周的時(shí)間    （1分）

依據(jù)焦耳定律，發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生的焦耳熱              （1分）

解得           （1分）

考點(diǎn)：交流電發(fā)電機(jī)