Question

如圖所示的電路中，4個(gè)電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內(nèi)阻可以不計(jì)，沒(méi)有標(biāo)明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行板電容器的兩個(gè)平行極板之間有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球.當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，帶電小球靜止在兩極板間的中點(diǎn)O上.現(xiàn)把開(kāi)關(guān)打開(kāi)，帶電小球便往平行極板電容器的某個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板碰撞，設(shè)在碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，但帶電小球的電荷量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電荷量恰好能使它運(yùn)動(dòng)到另一極板.求小球與電容器某個(gè)極板碰撞后所帶的電荷量.

Answer 1

見(jiàn)分析
【試題分析】
由電路圖可以看出，因R₄支路上無(wú)電流，無(wú)論S是否閉合，電容器兩極板間電壓始終等于電阻R₃上的電壓U₃，當(dāng)S閉合時(shí)，設(shè)電容器極板間電壓為U，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，由分壓關(guān)系可得U＝U₃＝E①
小球處于靜止，由平衡條件得
                             ＝mg                          ②
當(dāng)S斷開(kāi)，由R₁和R₃串聯(lián)可得電容兩極板間電壓
                             U′=                            ③
由①③得U′＝U④
U′＜U表明S斷開(kāi)后小球?qū)⑾蛳聵O板運(yùn)動(dòng)，重力對(duì)小球做正功，電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，表明小球所帶電荷與下極板的極性相同，由功能關(guān)系得
                                       ⑤
因小球與下極板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，設(shè)小球碰后電荷量變?yōu)閝′，由功能關(guān)系得
                                    ⑥
聯(lián)立上述各式解得
q′＝q
即小球與下極板碰后電荷符號(hào)未變，電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的.