Question

關(guān)于開(kāi)普勒第三定律

R3

T2

=k常數(shù)k的大小，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．與行星的質(zhì)量有關(guān)

B．與中心天體的質(zhì)量有關(guān)

C．與恒星及行星的質(zhì)量有關(guān)

D．與中心天體的密度有關(guān)

Answer 1

根據(jù)萬(wàn)有引力定律，太陽(yáng)系中的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，即：

GMm

R2

=

m4π2R

T2

，對(duì)公式變形，得：

R3

T2

=

GM

4π2

，其中G是萬(wàn)有引力常量，M表示太陽(yáng)的質(zhì)量，所以開(kāi)普勒第三定律

R3

T2

=k中的常數(shù)k就是一個(gè)與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)．推而廣之，可以認(rèn)為，k是一個(gè)與天體的質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)．故該題只有一個(gè)選項(xiàng)：B，其他的都錯(cuò)誤．
故選：B