Question

【題目】如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度為g。

（1）當(dāng)紙板相對砝碼運(yùn)動時，求紙板所受摩擦力大小；

（2）要使紙板相對砝碼運(yùn)動，求所需拉力的大小；

（3）本實驗中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，μ=0.2，砝碼與紙板左端的距離d="0.1" m，取g=10m/s2。若砝碼移動的距離超過l ="0.002" m，人眼就能感知，為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）22.4N.

【解析】

試題（1）砝碼和桌面對紙板的摩擦力分別為：f1=μm1g，f2=μ（m1+m2）g

紙板所受摩擦力的大小：f=f1+f2=μ（2m1+m2）g

（2）設(shè)砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則有：f1=m1a1，F-f1-f2=m2a2

發(fā)生相對運(yùn)動需要a2＞a1

代入數(shù)據(jù)解得：F＞2μ（m1+m2）g

（3）為確保實驗成功，即砝碼移動的距離不超過l=0．002m，紙板抽出時砝碼運(yùn)動的最大距離為

x1=a1t12，

紙板運(yùn)動距離d+x1=a2t22

紙板抽出后砝碼運(yùn)動的距離x2=a3t22，

L=x1+x2

由題意知a1=a3，a1t1=a3t2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得F=22．4N