Question

【題目】為了驗證機(jī)械能守恒定律，小明設(shè)計了如圖甲所示的實驗，將一長為的氣墊導(dǎo)軌固定在一平臺上，將一寬度為的遮光條固定在滑塊上，經(jīng)測量可知遮光條和滑塊的總質(zhì)量為，氣墊導(dǎo)軌的頂端到平臺的高度為，將一質(zhì)量為的鉤碼通過質(zhì)量不計的細(xì)線與滑塊相連，并跨過圖甲中的摩擦不計的定滑輪；將一光電門固定在氣墊導(dǎo)軌上，光電門到頂端的距離為。將滑塊由氣墊導(dǎo)軌的頂端靜止釋放，滑塊沿氣墊導(dǎo)軌下滑，經(jīng)測量遮光條的擋光時間為，重力加速度用表示。請回答下列問題：

(1)上述過程中滑塊和鉤碼的重力勢能減少了_________________，滑塊和鉤碼的動能增加了_________________，如果在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則關(guān)于的表達(dá)式為_________________；

(2)小明進(jìn)行了多次操作，并將每次測量的實驗數(shù)據(jù)記錄在表中：

	1	2	3	4	5
	0.600	0.800	1.000	1.200	1.400
	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39

建立如圖乙所示的坐標(biāo)系，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的函數(shù)圖線_________________，并由圖像求出該直線斜率的大小為_________________ 。（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]重力勢能的減少量

[2]到達(dá)光電門時的速度為

動能的增加量

[3]若誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒，則由可得

(2)[4]根據(jù)表格數(shù)據(jù)描作圖如圖所示

[5]利用圖像可求得斜率為