Question

如圖所示，在光滑水平面上一小球以某一速度運動到A點時遇到一段半徑為R的

1

4

圓弧曲面AB后，落到水平地面的C點，已知小球沒有跟圓弧曲面的任何點接觸，則BC的最小距離為（　�。�

• A、R
• B、

  2

  R
• C、

  2

  2

  R
• D、(

  2

  -1)R

Answer 1

分析：小球沒有跟圓弧曲面的任何點接觸，小球做平拋運動，根據高度求出運動的時間．由于沒跟曲面接觸，知在A點對接觸面的壓力為零，根據重力提供向心力求出平拋運動的初速度，從而得出平拋運動水平位移，即可得出BC的最小距離．

解答：解：在A點，小球開始離開圓弧曲面，只受重力，則有：
 mg=m

v2

R

得：v=

gR

．
小球做平拋運動，由R=

1

2

gt2得：t=

2R g

則平拋運動的最小水平位移為：x=vt=

gR

?

2R g

=

2

R．
所以BC的最小距離為：d=

2

R-R=（

2

-1）R．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評：本題綜合運用了平拋運動和圓周運動的知識，關鍵掌握平拋運動的規(guī)律和圓周運動在最高點由徑向的合力提供向心力．